Contradicción

Escribo hoy otra vez, es la novedad, el primer día que tengo de esto, es lo que tiene. Esta entrada, para información de mis numerosísimos lectores la dedicaré a una de las más interesantes paradojas lógicas. Es la paradoja del barbero o paradoja de Russell, esta última acepción debida a Bertrand Russell, un insigne matemático-filósofo.
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En un lejano poblado de un antiguo emirato había un barbero llamado As-Samet diestro en afeitar cabezas y barbas, maestro en escamondar pies y en poner sanguijuelas. Un día el emir se dio cuenta de la falta de barberos en el emirato, y ordenó que los barberos sólo afeitaran a aquellas personas que no pudieran hacerlo por sí mismas. Cierto día el emir llamó a As-Samet para que lo afeitara y él le contó sus angustias:
(Ahí va la solución, es más entretenido pensar antes de verla)

solución

En mi pueblo soy el único barbero. Si me afeito, entonces puedo afeitarme por mí mismo, por lo tanto no debería afeitarme el barbero de mi pueblo ¡que soy yo! Pero, si por el contrario no me afeito, entonces algún barbero me debe afeitar, ¡pero yo soy el único barbero de allí!
El emir pensó que sus pensamientos eran tan profundos, que lo premió con la mano de la más virtuosa de sus hijas. Así, el barbero As-Samet vivió para siempre feliz.

Antes he dicho que a esta paradoja tambien se le llama de "Russel", y es que la historieta con tintes orientales y de alto contenido lógico que suscribo, no es más que una ejemplificación de un caso más general:
Tenemos dos tipos de conjuntos,
1-los que se contienen a sí mismo como elemento
2-los que no se contienen a sí mismos
Evidentemente todo conjunto debería entrar en alguno de las anteriores tipos.
¿Que pasa con el conjunto de los conjuntos que no se contienen a sí mismos como elemento? ¿Es del tipo 1, o del tipo 2?
Bertrand Russell se preguntó por esta (enrevesada) cuestión, que lleva invariablemente a una inevitable contradicción, podeis comprobarlo si quereis.
Si no te apetece calentarte la cabeza:

explicación

Vamos a ver de que tipo es el conjunto de los conjuntos que no se contienen a sí mismos como elemento
Supongamos que es del tipo 1, entonces se contiene a sí mismo como elemento, pero recordemos que es el conjunto de los conjuntos que no se contienen a sí mismos, por tanto si pertenece a sí mismo debe ser del tipo 2, lo que es una contradicción, pues no puede ser de ambos tipos a la vez.
Ahora vamos a tomar como hipótesis que es del tipo 2, por tanto no se contiene a sí mismo como elemento, pero entonces debería contenerse a sí mismo, osea ser del tipo 1, otra vez contradicción.
Hemos visto que ambas hipótesis llevan a contradicción, por lo tanto no puede ser de ninguno de los dos tipos, lo que es un duro golpe a nuestro sentido común.